Ab 1924 war er im Paderborner Stadtrat Fraktionsführer der SPD. 1926 und 1927 besuchte er zudem die gewerkschaftsnahe Akademie der Arbeit an der Universität Frankfurt am Main. Brockmann blieb auch nach dem Zusammenschluss der Eisenbahngewerkschaften 1925 zum Einheitsverband der Eisenbahner Deutschland (EdED) Gewerkschaftssekretär – anfangs weiterhin in Paderborn, dann von 1930 bis 1931 in Halberstadt und schließlich von 1931 bis 1933 in Nürnberg.3
In Nürnberg war er Mitglied der Kampfleitung „Eiserne Front“ – ein Zusammenschluss von SPD, Reichsbanner Schwarz-Rot-Gold, freien Gewerkschaften und Arbeitersportverbänden zum Schutz der Republik. Nach eigenen Angaben war er in konkrete Aktionen involviert, die sich gegen die Nationalsozialisten richteten. Dementsprechend wurde er nach den Wahlen im März 1933 mit anderen aktiven Gewerkschaftern in „Schutzhaft“ genommen. Nach seiner Entlassung verließ er Nürnberg und zog vorübergehend nach Berlin. Doch schließlich kehrte er wieder nach Paderborn zurück. Mittlerweile verheiratet und Vater eines Kindes, versuchte er in Paderborn wirtschaftlich Fuß zu fassen, erst als Zeitungsvertreter, dann mit der Gründung einer Schlosserei. Das Geschäft lief jedoch schlecht.4 Die lokale Nazizeitung ließ einen Artikel veröffentlichen mit dem Titel: „Der Marxist Brockmann ist wieder da!“5 Darin wurde seine Adresse genannt und die Aufforderung getätigt, ihn unter Beobachtung zu halten. Spätestens seit diesem Zeitpunkt stand er im gesellschaftlichen Abseits. Ferner wurde er wiederholt vom Sicherheitsdienst des Reichsführers SS (SD) und der Gestapo verhört, auch wenn dadurch keine ernsthafteren Konsequenzen erwuchsen.6
1938 gab er schließlich die Schlosserei auf. Es folgte eine Phase der Arbeitslosigkeit und eine kurzzeitige Anstellung als Schlosser auf dem Fliegerhorst Paderborn. Nach drei Monaten wurde er jedoch wieder entlassen – aufgrund seiner „staatspolitischen Unzuverlässigkeit“. Im gleichen Jahr wurde Brockmann jedoch Mitglied der Deutschen Arbeitsfront (DAF). 1939 wurde er dann ziviler Waffenmeistergehilfe beim Panzerregiment in Paderborn. Auch hier holte ihn seine gewerkschaftliche Vergangenheit ein, doch sein direkter Vorgesetzter bewahrte ihn vor einer Entlassung. 1941, während des Zweiten Weltkrieges, wurde er als Waffenmeistergehilfe nach Posen (heute Poznań) abkommandiert; aufgrund rheumatischer Beschwerden und des immensen Fachkräftemangels durfte er allerdings wieder nach Paderborn zurückkehren. Er arbeitete dann in der dortigen Standortschlosserei. Nach dem gescheiterten Attentat auf Hitler am 20. Juli 1944 wurde er abermals verhaftet und verhört. Man entschied jedoch, Brockmann wieder frei zu lassen. Auch drei seiner Brüder gerieten während der NS-Zeit immer wieder ins Fadenkreuz der Nationalsozialisten, was Verhaftung bzw. Misshandlung nach sich zog.7
Nach dem Krieg wurde er wieder gewerkschaftspolitisch aktiv. So engagierte er sich u.a. beim Wiederaufbau der Eisenbahnwerke sowie bei der Gründung von Betriebsräten. Zudem setzte er sich mit dafür ein, NS-belastete Eisenbahnführungskräfte durch demokratisch gesinntes Personal zu ersetzen. Brockmann wurde Gewerkschaftssekretär der Gewerkschaft „Öffentliche Dienste, Transport und Verkehr“ (ÖTV) und DGB-Vorsitzender des Kreisausschusses Paderborn. Auch war er Mitgründer der Paderborner-SPD und Vorsitzender des Paderborner Ortsvereins. Für die Partei saß er im Bürgerrat und wieder als Fraktionsführer im Stadtrat. Zudem war er Mitglied im ernannten Provinzialrat Westfalen, dann im ernannten sowie im frei gewählten Landtag von Nordrhein-Westfalen, in den er 1947 über die Landesliste einzog. Als Landtagsabgeordneter engagierte er sich im Verfassungsausschuss, im Verkehrsausschuss, im Arbeitsausschuss sowie im Justizausschuss. Die Arbeit im Arbeitsausschuss lag ihm als Gewerkschafter besonders am Herzen.8
Nach Brockmanns Überzeugungen sollte die Gesellschaft dem Thema soziale Gerechtigkeit mehr Bedeutung beimessen, auch um des sozialen Friedens willen. Gerade die Unterprivilegierten würden oftmals einen erheblichen Teil des Wohlstands erarbeiten. Das Gebot der Nächstenliebe sollte demnach mehr Beachtung finden und vor allem für Politiker leitend sein. Brockmann machte in dieser Hinsicht durchaus positive Erfahrungen: Als er 1947 den britischen Bevollmächtigten William Asbury auf die akuten Lebensmittelengpässe der Paderborner Bevölkerung aufmerksam machte, signalisierte dieser ein Entgegenkommen.9
Ein geradezu tragisches Ereignis ereignete sich am 30. August 1953. Nach einer Wahlkampfveranstaltung in Bad Lippspringe stellte ein katholischer Theologe Brockmanns katholischen Glauben infrage. Laut Augenzeugen war Brockmann von dem Vorwurf sichtlich getroffen und diskutierte lebhaft mit seinem Kritiker – nicht umsonst hatte sich Brockmann stets für die Verständigung von Katholizismus und Sozialdemokratie eingesetzt. Plötzlich erlitt er eine Herzattacke und war nach wenigen Minuten verstorben. Brockmann hatte bereits über die immens hohe Arbeitsbelastung geklagt:10 „Ich wünschte ohne Schaden für unsere Sache einen Teil der Arbeit abgeben zu können, aber die liebe Jugend ist noch nicht so weit.“11
